代数例

${(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} \cdot 2 x y^{2}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 {(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 {(\frac{1}{x^{2}} y^{- 3})}^{2} x y^{2}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$2 {(\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{2} x y^{2}$

ステップ 4

まとめる。

$2 {(\frac{1 \cdot 1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

ステップ 5

$1$ に $1$ をかけます。

$2 {(\frac{1}{x^{2} y^{3}})}^{2} x y^{2}$

ステップ 6

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 6.1

積の法則を $\frac{1}{x^{2} y^{3}}$ に当てはめます。

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} x y^{2}$

ステップ 6.2

積の法則を $x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

$2 \frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

ステップ 7

1のすべての数の累乗は1です。

$2 \frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

ステップ 8.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$2 \frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

$2 \frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} x y^{2}$

ステップ 8.2

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 \frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} x y^{2}$

ステップ 8.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 \frac{1}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

$2 \frac{1}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

$2 \frac{1}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

ステップ 9

項を簡約します。

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ステップ 9.1

$2$ と $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{2}{x^{4} y^{6}} x y^{2}$

ステップ 9.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$x$ を $x^{4} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{x (x^{3} y^{6})} x y^{2}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{x^{3} y^{6}} y^{2}$

$\frac{2}{x^{3} y^{6}} y^{2}$

ステップ 9.3

$y^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.3.1

$y^{2}$ を $x^{3} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

ステップ 9.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{2}{y^{2} (x^{3} y^{4})} y^{2}$

ステップ 9.3.3

式を書き換えます。

$\frac{2}{x^{3} y^{4}}$

$\frac{2}{x^{3} y^{4}}$

$\frac{2}{x^{3} y^{4}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$