代数例

${(\frac{x^{2}}{z})}^{3} (\frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}}) + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{x^{2}}{z}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{z^{3}} \cdot \frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 2

まとめる。

$\frac{{(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 3

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2$ を ${(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)$ で因数分解します。

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2$ を $z^{3} (2 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} (y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 4

$z^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 y)}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 5

$y$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y$ を ${(x^{2})}^{3} (3 y)$ で因数分解します。

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (3)}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 6

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{2 \cdot 3} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 6.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{6} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 7

$3$ を $x^{6}$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

ステップ 8

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1}{z^{4}}}$

ステップ 9

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{z^{4}}}$

ステップ 10

$z^{4}$ を ${(z^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}}$

ステップ 11

$\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}$ を ${(\frac{1}{z^{2}})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{z^{2}})}^{2}}$

ステップ 12

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 x^{6}}{y} + \frac{1}{z^{2}}$

代数 例

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