代数 例

Решить относительно x 2x^(16/5)-16x^(13/5)=0
ステップ 1
各項にある共通因数を求めます。
ステップ 2
に代入します。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.1.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.1.2
に書き換えます。
ステップ 3.1.3
に書き換えます。
ステップ 3.1.4
両項とも完全立方なので、立方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3.1.5
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.5.1
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.5.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.5.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.1.5.1.1.2
をまとめます。
ステップ 3.1.5.1.2
の左に移動させます。
ステップ 3.1.5.1.3
乗します。
ステップ 3.1.5.1.4
項を並べ替えます。
ステップ 3.1.5.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 3.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.3
に等しいとします。
ステップ 3.4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
に等しいとします。
ステップ 3.4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.4.2.2
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 3.4.2.3
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.3.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.3.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.3.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.3.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.4.2.3.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.3.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.2.3.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.4.2.3.1.1.2
簡約します。
ステップ 3.4.2.3.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.3.2.1
乗します。
ステップ 3.5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
に等しいとします。
ステップ 3.5.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.1
各項にある共通因数を求めます。
ステップ 3.5.2.2
に代入します。
ステップ 3.5.2.3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.1.1
を移動させます。
ステップ 3.5.2.3.1.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.1.2.1
乗します。
ステップ 3.5.2.3.1.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.5.2.3.1.3
をたし算します。
ステップ 3.5.2.3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.5.2.3.3
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.5.2.3.4
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.4.1
で因数分解します。
ステップ 3.5.2.3.4.2
で因数分解します。
ステップ 3.5.2.3.4.3
で因数分解します。
ステップ 3.5.2.3.5
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.5.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.5.2.3.5.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.5.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.3.5.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.5.2.3.5.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.5.3.1
で割ります。
ステップ 3.5.2.3.6
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.5.2.3.7
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 3.5.2.3.8
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.8.1
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.3.8.1.1
に書き換えます。
ステップ 3.5.2.3.8.1.2
に書き換えます。
ステップ 3.5.2.3.8.2
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.5.2.3.8.3
に書き換えます。
ステップ 3.5.2.4
に代入します。
ステップ 3.5.2.5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.5.1
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 3.5.2.5.2
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.5.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.5.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.5.2.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.5.2.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.5.2.5.2.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.5.2.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.5.2.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.5.2.1.1.2
簡約します。
ステップ 3.5.2.5.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.5.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.5.2.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.5.2.5.2.2.1.2
乗します。
ステップ 3.5.2.5.2.2.1.3
に書き換えます。
ステップ 3.5.2.5.2.2.1.4
乗します。
ステップ 3.5.2.5.2.2.1.5
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.2.5.2.2.1.5.1
で因数分解します。
ステップ 3.5.2.5.2.2.1.5.2
に書き換えます。
ステップ 3.5.2.5.2.2.1.6
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.5.2.5.2.2.1.7
をかけます。
ステップ 3.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
に代入します。
ステップ 5
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 5.2
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.2.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.1.1.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.1.1.2
簡約します。
ステップ 5.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1.1
に書き換えます。
ステップ 5.2.2.1.1.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.2.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2.1.3
を正数乗し、を得ます。
ステップ 6
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 6.2
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 6.2.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 6.2.1.1.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.1.1.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.1.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 6.2.1.1.2
簡約します。
ステップ 6.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1.1
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1.1.1
に書き換えます。
ステップ 6.2.2.1.1.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 6.2.2.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.2.2.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.2.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 6.2.2.1.3
乗します。
ステップ 7
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 7.2
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.2.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 7.2.1.1.1.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1.1.1.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.1.1.1.3.2
式を書き換えます。
ステップ 7.2.1.1.2
簡約します。
ステップ 7.2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 8
すべての解をまとめます。
ステップ 9
が真にならない解を除外します。