代数例

$2 \ln (x) - 3 \ln (y) - 4 \ln (z)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \ln (x)$ を簡約します。

$\ln (x^{2}) - 3 \ln (y) - 4 \ln (z)$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \ln (y)$ を簡約します。

$\ln (x^{2}) - \ln (y^{3}) - 4 \ln (z)$

ステップ 1.3

対数の中の $4$ を移動させて $- 4 \ln (z)$ を簡約します。

$\ln (x^{2}) - \ln (y^{3}) - \ln (z^{4})$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3}}) - \ln (z^{4})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\ln (\frac{\frac{x^{2}}{y^{3}}}{z^{4}})$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{z^{4}})$

ステップ 5

まとめる。

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 1}{y^{3} z^{4}})$

ステップ 6

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3} z^{4}})$

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