代数例

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3} - \sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} + \sqrt{5})}$

ステップ 3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{15} - \sqrt{15} - {\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4

簡約します。

$\frac{\sqrt{6} (\sqrt{3} + \sqrt{5})}{- 2}$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

ステップ 6

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6} \sqrt{5}}{- 2}$

ステップ 7

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$6$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{18} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

ステップ 8.2

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{9 (2)} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

ステップ 8.2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

ステップ 8.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6 \cdot 5}}{- 2}$

ステップ 8.4

$6$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{- 2}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{30}}{2}$

代数 例