代数例

${(- 2 x^{2})}^{- 3} (4 x^{8})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 {(- 2 x^{2})}^{- 3} x^{8}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$4 \frac{1}{{(- 2 x^{2})}^{3}} x^{8}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 2 x^{2}$ に当てはめます。

$4 \frac{1}{{(- 2)}^{3} {(x^{2})}^{3}} x^{8}$

ステップ 3.2

$- 2$ を $3$ 乗します。

$4 \frac{1}{- 8 {(x^{2})}^{3}} x^{8}$

ステップ 3.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 \frac{1}{- 8 x^{2 \cdot 3}} x^{8}$

ステップ 3.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$4 \frac{1}{- 8 x^{6}} x^{8}$

$4 \frac{1}{- 8 x^{6}} x^{8}$

$4 \frac{1}{- 8 x^{6}} x^{8}$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1

$4$ を $- 8 x^{6}$ で因数分解します。

$4 \frac{1}{4 (- 2 x^{6})} x^{8}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$4 \frac{1}{4 (- 2 x^{6})} x^{8}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 2 x^{6}} x^{8}$

$\frac{1}{- 2 x^{6}} x^{8}$

ステップ 4.2

$x^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x^{6}$ を $- 2 x^{6}$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} x^{8}$

ステップ 4.2.2

$x^{6}$ を $x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} (x^{6} x^{2})$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{6} \cdot - 2} (x^{6} x^{2})$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{- 2} x^{2}$

$\frac{1}{- 2} x^{2}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{- 2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{- 2}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x^{2}}{2}$

$- \frac{x^{2}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$