代数例

$\frac{{(4 v^{5})}^{3}}{- 2 v^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $v^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(4 v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 v^{5}$ に当てはめます。

$\frac{4^{3} {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

ステップ 2.2

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{64 {(v^{5})}^{3} v^{2}}{- 2}$

ステップ 2.3

${(v^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{64 v^{5 \cdot 3} v^{2}}{- 2}$

ステップ 2.3.2

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{64 v^{15} v^{2}}{- 2}$

ステップ 2.4

指数を足して $v^{15}$ に $v^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.4.1

$v^{2}$ を移動させます。

$\frac{64 (v^{2} v^{15})}{- 2}$

ステップ 2.4.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{64 v^{2 + 15}}{- 2}$

ステップ 2.4.3

$2$ と $15$ をたし算します。

$\frac{64 v^{17}}{- 2}$

ステップ 3

$64$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $64 v^{17}$ で因数分解します。

$\frac{2 (32 v^{17})}{- 2}$

ステップ 3.2

$\frac{32 v^{17}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (32 v^{17})$

ステップ 4

$- 1 \cdot (32 v^{17})$ を $- (32 v^{17})$ に書き換えます。

$- (32 v^{17})$

ステップ 5

$32$ に $- 1$ をかけます。

$- 32 v^{17}$

代数 例

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