代数例

$y = \frac{1}{2} {(x - 2)}^{2} - 4$

ステップ 1

多項式を標準形で書くために、簡約し、項を降順に並べます。

$y = a x^{2} + b x + c$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

${(x - 2)}^{2}$ を $(x - 2) (x - 2)$ に書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot ((x - 2) (x - 2)) - 4$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 2) (x - 2)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 4$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 4$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 4$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 4$

ステップ 2.3.1.2

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 4$

ステップ 2.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 4$

ステップ 2.3.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$y = \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 4 x + 4) - 4$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$y = \frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 4$

ステップ 2.5

簡約します。

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ステップ 2.5.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 4$

ステップ 2.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1

$2$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 4$

ステップ 2.5.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 4 - 4$

ステップ 2.5.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot 4 - 4$

ステップ 2.5.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.3.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) - 4$

ステップ 2.5.3.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{x^{2}}{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 4$

ステップ 2.5.3.3

式を書き換えます。

$y = \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 2 - 4$

ステップ 3

$2$ から $4$ を引きます。

$y = \frac{x^{2}}{2} - 2 x - 2$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$y = \frac{1}{2} x^{2} - 2 x - 2$

ステップ 5

代数 例

代数例