代数例

${(x^{- 1} - y^{- 1})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{x} - y^{- 1})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}^{- 1} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y}{y}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 3.2

$- \frac{1}{y}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{1}{\frac{1}{x} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $x y$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{y}{y}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{x}{x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 3.3.2

$\frac{1}{y}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{y x}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 3.3.3

$y x$ の因数を並べ替えます。

$\frac{1}{\frac{y}{x y} - \frac{x}{x y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{\frac{y - x}{x y}} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \frac{x y}{y - x} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 5

$\frac{x y}{y - x}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x y}{y - x} {(\frac{x y}{x - y})}^{- 1}$

ステップ 6

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{x y}{y - x} \cdot \frac{x - y}{x y}$

ステップ 7

$x y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{y - x} \cdot \frac{x - y}{x y}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{y - x} (x - y)$

ステップ 8

$\frac{1}{y - x}$ に $x - y$ をかけます。

$\frac{x - y}{y - x}$

ステップ 9

$x - y$ と $y - x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- x) - y}{y - x}$

ステップ 9.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- x) - (y)}{y - x}$

ステップ 9.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- x + y)}{y - x}$

ステップ 9.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- x + y)}{- x + y}$

ステップ 9.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- x + y)}{- x + y}$

ステップ 9.6

$- 1$ を $1$ で割ります。

$- 1$

代数 例

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