代数例

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 16^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2

${(2^{4})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{2}{3})}}{4^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2

$4 (\frac{2}{3})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$4$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{\frac{2}{3} + \frac{8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2^{\frac{2 + 8}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5

$2$ と $8$ をたし算します。

$\frac{2^{\frac{10}{3}}}{4^{\frac{2}{3}}}$

代数 例