代数例

$\frac{8 x y^{3} \cdot 2 x^{3} y^{4}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

ステップ 1

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{8 (x^{3} x) y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

ステップ 1.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 (x^{3} x^{1}) y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

ステップ 1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 x^{3 + 1} y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

ステップ 1.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{8 x^{4} y^{3} \cdot (2 y^{4})}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

ステップ 2

指数を足して $y^{3}$ に $y^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$y^{4}$ を移動させます。

$\frac{8 x^{4} (y^{4} y^{3}) \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 x^{4} y^{4 + 3} \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

ステップ 2.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{8 x^{4} y^{7} \cdot 2}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

ステップ 3

$2$ に $8$ をかけます。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - x^{6} y^{2}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{6} y^{2}$ を ${(x^{3} y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{{(- 7 x^{3} y)}^{2} - {(x^{3} y)}^{2}}$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = - 7 x^{3} y$ であり、 $b = x^{3} y$ です。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{(- 7 x^{3} y + x^{3} y) (- 7 x^{3} y - (x^{3} y))}$

ステップ 4.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 7 x^{3} y$ と $x^{3} y$ をたし算します。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{- 6 x^{3} y (- 7 x^{3} y - (x^{3} y))}$

ステップ 4.3.2

$- 7 x^{3} y$ から $x^{3} y$ を引きます。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{- 6 x^{3} y \cdot - 8 x^{3} y}$

ステップ 4.3.3

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$- 8$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{3} y x^{3} y}$

ステップ 4.3.3.2

指数を足して $x^{3}$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 (x^{3} x^{3}) y \cdot y}$

ステップ 4.3.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{3 + 3} y \cdot y}$

ステップ 4.3.3.2.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y \cdot y}$

ステップ 4.3.3.3

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} (y^{1} y)}$

ステップ 4.3.3.4

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} (y^{1} y^{1})}$

ステップ 4.3.3.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.3.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{16 x^{4} y^{7}}{48 x^{6} y^{2}}$

ステップ 5

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$16$ と $48$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$16$ を $16 x^{4} y^{7}$ で因数分解します。

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{48 x^{6} y^{2}}$

ステップ 5.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$16$ を $48 x^{6} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{16 (3 x^{6} y^{2})}$

ステップ 5.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16 (x^{4} y^{7})}{16 (3 x^{6} y^{2})}$

ステップ 5.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{4} y^{7}}{3 x^{6} y^{2}}$

ステップ 5.2

$x^{4}$ と $x^{6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$x^{4}$ を $x^{4} y^{7}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (y^{7})}{3 x^{6} y^{2}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$x^{4}$ を $3 x^{6} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (y^{7})}{x^{4} (3 x^{2} y^{2})}$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{4} y^{7}}{x^{4} (3 x^{2} y^{2})}$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{7}}{3 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.3

$y^{7}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$y^{2}$ を $y^{7}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} y^{5}}{3 x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.2.1

$y^{2}$ を $3 x^{2} y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} y^{5}}{y^{2} (3 x^{2})}$

ステップ 5.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} y^{5}}{y^{2} (3 x^{2})}$

ステップ 5.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y^{5}}{3 x^{2}}$

代数 例

代数例