代数例

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot 5 \sqrt{8 x^{5}}$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{8 x^{5}}$

ステップ 2

$6 x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{8 x^{5}}$

ステップ 2.2

$6$ と ${(x^{2})}^{2}$ を並べ替えます。

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{8 x^{5}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{8 x^{5}}$

ステップ 4

$8 x^{5}$ を ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{4 (2) x^{5}}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}}$

ステップ 4.3

$x^{4}$ を因数分解します。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)}$

ステップ 4.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)}$

ステップ 4.5

$2$ を移動させます。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 4.6

$2^{2} {(x^{2})}^{2}$ を ${(2 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x}$

ステップ 4.7

括弧を付けます。

$5 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$5 x^{2} \sqrt{6} (2 x^{2} \sqrt{2 x})$

ステップ 6

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{2}$ を移動させます。

$5 (x^{2} x^{2}) \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{2 + 2} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

ステップ 6.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$

ステップ 7

$5 x^{4} \sqrt{6} (2 \sqrt{2 x})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$2$ に $5$ をかけます。

$10 x^{4} \sqrt{6} \sqrt{2 x}$

ステップ 7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$10 x^{4} \sqrt{2 x \cdot 6}$

ステップ 7.3

$6$ に $2$ をかけます。

$10 x^{4} \sqrt{12 x}$

ステップ 8

$12 x$ を $2^{2} \cdot (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$10 x^{4} \sqrt{4 (3) x}$

ステップ 8.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

ステップ 8.3

括弧を付けます。

$10 x^{4} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$10 x^{4} (2 \sqrt{3 x})$

ステップ 10

$2$ に $10$ をかけます。

$20 x^{4} \sqrt{3 x}$

代数 例

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