代数例

$2 \log_{b} (u) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \log_{b} (w)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log_{b} (u)$ を簡約します。

$\log_{b} (u^{2}) + 3 \log_{b} (v) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $3 \log_{b} (v)$ を簡約します。

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{b} (w)$

ステップ 1.3

$- \frac{1}{2} \log_{b} (w)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$\log_{b} (w)$ と $\frac{1}{2}$ を並べ替えます。

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{b} (w))$

ステップ 1.3.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log_{b} (w)$ を簡約します。

$\log_{b} (u^{2}) + \log_{b} (v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{b} (u^{2} v^{3}) - \log_{b} (w^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{b} (\frac{u^{2} v^{3}}{w^{\frac{1}{2}}})$

代数 例