代数例

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2 y^{- 5})}^{5}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 2 y^{- 5}$ に当てはめます。

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2)}^{5} {(y^{- 5})}^{5}}$

ステップ 1.2

$- 2$ を $5$ 乗します。

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 {(y^{- 5})}^{5}}$

ステップ 1.3

${(y^{- 5})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 5 \cdot 5}}$

ステップ 1.3.2

$- 5$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 25}}$

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 25}}$

ステップ 1.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 \frac{1}{y^{25}}}$

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 \frac{1}{y^{25}}}$

ステップ 2

$- 32$ と $\frac{1}{y^{25}}$ をまとめます。

$\frac{- 6 y^{4}}{\frac{- 32}{y^{25}}}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- 6 y^{4}}{- \frac{32}{y^{25}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- 6 y^{4} (- \frac{y^{25}}{32})$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{y^{25}}{32}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 6 y^{4} \frac{- y^{25}}{32}$

ステップ 5.2

$2$ を $- 6 y^{4}$ で因数分解します。

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{32}$

ステップ 5.3

$2$ を $32$ で因数分解します。

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 (16)}$

ステップ 5.4

共通因数を約分します。

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 \cdot 16}$

ステップ 5.5

式を書き換えます。

$- 3 y^{4} \frac{- y^{25}}{16}$

$- 3 y^{4} \frac{- y^{25}}{16}$

ステップ 6

$- 3$ と $\frac{- y^{25}}{16}$ をまとめます。

$y^{4} \frac{- 3 (- y^{25})}{16}$

ステップ 7

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y^{4} \frac{3 y^{25}}{16}$

ステップ 8

$y^{4}$ と $\frac{3 y^{25}}{16}$ をまとめます。

$\frac{y^{4} (3 y^{25})}{16}$

ステップ 9

指数を足して $y^{4}$ に $y^{25}$ を掛けます。

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ステップ 9.1

$y^{25}$ を移動させます。

$\frac{y^{25} y^{4} \cdot 3}{16}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{25 + 4} \cdot 3}{16}$

ステップ 9.3

$25$ と $4$ をたし算します。

$\frac{y^{29} \cdot 3}{16}$

$\frac{y^{29} \cdot 3}{16}$

ステップ 10

$3$ を $y^{29}$ の左に移動させます。

$\frac{3 y^{29}}{16}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$