代数例

$\frac{\sqrt{45 x^{6} y}}{3 \sqrt{15 x y^{3}}}$

ステップ 1

$\sqrt{45 x^{6} y}$ と $\sqrt{15 x y^{3}}$ を単一根にまとめます。

$\frac{\sqrt{\frac{45 x^{6} y}{15 x y^{3}}}}{3}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$45$ と $15$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$15$ を $45 x^{6} y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 x y^{3}}}}{3}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$15$ を $15 x y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{15 (3 x^{6} y)}{15 (x y^{3})}}}{3}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{6} y}{x y^{3}}}}{3}$

ステップ 2.2

$x^{6}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $3 x^{6} y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$x$ を $x y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x (y^{3})}}}{3}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x^{5} y)}{x y^{3}}}}{3}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5} y}{y^{3}}}}{3}$

ステップ 2.3

$y$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$y$ を $3 x^{5} y$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y^{3}}}}{3}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$y$ を $y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{\frac{y (3 x^{5})}{y \cdot y^{2}}}}{3}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{5}}{y^{2}}}}{3}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{3 x^{5}}{y^{2}}$ を ${(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$3 x^{5}$ から完全累乗 ${(x^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2}}}}{3}$

ステップ 3.1.2

$y^{2}$ から完全累乗 $y^{2}$ を因数分解します。

$\frac{\sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}}}{3}$

ステップ 3.1.3

分数 $\frac{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x)}{y^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\frac{\sqrt{{(\frac{x^{2}}{y})}^{2} (3 x)}}{3}$

ステップ 3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\frac{x^{2}}{y} \sqrt{3 x}}{3}$

ステップ 3.3

$\frac{x^{2}}{y}$ と $\sqrt{3 x}$ をまとめます。

$\frac{\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y}}{3}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x} \cdot 1}{y \cdot 3}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{y \cdot 3}$

ステップ 6.2

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} \sqrt{3 x}}{3 y}$

代数 例

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