代数例

$\frac{5}{- 2 {(x - 4)}^{2} + 6}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ を $- 2 {(x - 4)}^{2} + 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $- 2 {(x - 4)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 6}$

ステップ 1.1.2

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)}$

ステップ 1.1.3

$2$ を $2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2} + 3)}$

ステップ 1.2

${(x - 4)}^{2}$ を $(x - 4) (x - 4)$ に書き換えます。

$\frac{5}{2 (- ((x - 4) (x - 4)) + 3)}$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x - 4)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2 (- (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 3)}$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 3)}$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

ステップ 1.4.1.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

ステップ 1.4.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 3)}$

ステップ 1.4.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 16) + 3)}$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{5}{2 (- x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 16 + 3)}$

ステップ 1.6

簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 1 \cdot 16 + 3)}$

ステップ 1.6.2

$- 1$ に $16$ をかけます。

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 16 + 3)}$

ステップ 1.7

$- 16$ と $3$ をたし算します。

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 13)}$

ステップ 2

くくりだして簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) + 8 x - 13)}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) - (- 8 x) - 13)}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- (x^{2}) - (- 8 x)$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 13)}$

ステップ 2.4

$- 13$ を $- 1 (13)$ に書き換えます。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 1 (13))}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- (x^{2} - 8 x) - 1 (13)$ で因数分解します。

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 13))}$

ステップ 2.6

負の数を書き換えます。

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ステップ 2.6.1

$- (x^{2} - 8 x + 13)$ を $- 1 (x^{2} - 8 x + 13)$ に書き換えます。

$\frac{5}{2 (- 1 (x^{2} - 8 x + 13))}$

ステップ 2.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5}{2 (x^{2} - 8 x + 13)}$

代数 例

代数例