代数例

${(\frac{1}{25 x} \cdot x^{9})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x$ を $25 x$ で因数分解します。

${(\frac{1}{x \cdot 25} \cdot x^{9})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$x$ を $x^{9}$ で因数分解します。

${(\frac{1}{x \cdot 25} \cdot (x \cdot x^{8}))}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

${(\frac{1}{x \cdot 25} \cdot (x \cdot x^{8}))}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

${(\frac{1}{25} \cdot x^{8})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

$\frac{1}{25}$ と $x^{8}$ をまとめます。

${(\frac{x^{8}}{25})}^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 3

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{25}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{25}{x^{8}}$ に当てはめます。

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5^{1}}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.4

指数を求めます。

$\frac{5}{{(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5}{x^{8 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{5}{x^{2 (4) \frac{1}{2}}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{x^{4}}$

代数 例

代数例