代数例

$(- \frac{1}{2} x) {(4 x^{2})}^{3}$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} {(4 x^{2})}^{3}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 x^{2}$ に当てはめます。

$- \frac{x}{2} (4^{3} {(x^{2})}^{3})$

ステップ 2.2

$4$ を $3$ 乗します。

$- \frac{x}{2} (64 {(x^{2})}^{3})$

$- \frac{x}{2} (64 {(x^{2})}^{3})$

ステップ 3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- x}{2} (64 {(x^{2})}^{3})$

ステップ 3.2

$2$ を $64 {(x^{2})}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{- x}{2} (2 (32 {(x^{2})}^{3}))$

ステップ 3.3

共通因数を約分します。

$\frac{- x}{2} (2 (32 {(x^{2})}^{3}))$

ステップ 3.4

式を書き換えます。

$- x (32 {(x^{2})}^{3})$

$- x (32 {(x^{2})}^{3})$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$32$ に $- 1$ をかけます。

$- 32 x {(x^{2})}^{3}$

ステップ 4.2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 32 x \cdot x^{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$- 32 x \cdot x^{6}$

$- 32 x \cdot x^{6}$

$- 32 x \cdot x^{6}$

ステップ 5

指数を足して $x$ に $x^{6}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{6}$ を移動させます。

$- 32 (x^{6} x)$

ステップ 5.2

$x^{6}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$- 32 (x^{6} x^{1})$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 32 x^{6 + 1}$

$- 32 x^{6 + 1}$

ステップ 5.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$- 32 x^{7}$

$- 32 x^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$