代数例

$\log (\frac{x}{\sqrt[3]{y^{4} z^{2}}})$

ステップ 1

$\log (\frac{x}{\sqrt[3]{y^{4} z^{2}}})$ を $\log (x) - \log (\sqrt[3]{y^{4} z^{2}})$ に書き換えます。

$\log (x) - \log (\sqrt[3]{y^{4} z^{2}})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y^{4} z^{2}}$ を ${(y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log (x) - \log ({(y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\log (x) - (\frac{1}{3} \log (y^{4} z^{2}))$

ステップ 4

$\frac{1}{3}$ と $\log (y^{4} z^{2})$ をまとめます。

$\log (x) - \frac{\log (y^{4} z^{2})}{3}$

ステップ 5

$\log (y^{4} z^{2})$ を $\log (y^{4}) + \log (z^{2})$ に書き換えます。

$\log (x) - \frac{\log (y^{4}) + \log (z^{2})}{3}$

ステップ 6

$4$ を対数の外に移動させて、 $\log (y^{4})$ を展開します。

$\log (x) - \frac{4 \log (y) + \log (z^{2})}{3}$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (z^{2})$ を展開します。

$\log (x) - \frac{4 \log (y) + 2 \log (z)}{3}$

ステップ 8

$2$ を $4 \log (y) + 2 \log (z)$ で因数分解します。

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ステップ 8.1

$2$ を $4 \log (y)$ で因数分解します。

$\log (x) - \frac{2 (2 \log (y)) + 2 \log (z)}{3}$

ステップ 8.2

$2$ を $2 \log (z)$ で因数分解します。

$\log (x) - \frac{2 (2 \log (y)) + 2 (\log (z))}{3}$

ステップ 8.3

$2$ を $2 (2 \log (y)) + 2 (\log (z))$ で因数分解します。

$\log (x) - \frac{2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

ステップ 9

$\log (x)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\log (x) \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

ステップ 10

$\log (x)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{\log (x) \cdot 3}{3} - \frac{2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\log (x) \cdot 3 - 2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

ステップ 12

分子を簡約します。

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ステップ 12.1

$3$ を $\log (x)$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot \log (x) - 2 (2 \log (y) + \log (z))}{3}$

ステップ 12.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 \log (x) - 2 (2 \log (y)) - 2 \log (z)}{3}$

ステップ 12.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{3 \log (x) - 4 \log (y) - 2 \log (z)}{3}$

代数 例

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