代数例

$\sin (2 θ) \sec^{4} (θ)$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (θ)$ を書き換えます。

$\sin (2 θ) {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{4}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$\sin (2 θ) \frac{1^{4}}{\cos^{4} (θ)}$

ステップ 2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin (2 θ) \frac{1}{\cos^{4} (θ)}$

ステップ 3

$\sin (2 θ)$ と $\frac{1}{\cos^{4} (θ)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (2 θ)}{\cos^{4} (θ)}$

ステップ 4

正弦2倍角の公式を当てはめます。

$\frac{2 \sin (θ) \cos (θ)}{\cos^{4} (θ)}$

ステップ 5

$\cos (θ)$ と $\cos^{4} (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$\cos (θ)$ を $2 \sin (θ) \cos (θ)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos^{4} (θ)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$\cos (θ)$ を $\cos^{4} (θ)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (θ) (2 \sin (θ))}{\cos (θ) \cos^{3} (θ)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos^{3} (θ)}$

ステップ 6

$\cos (θ)$ を $\cos^{3} (θ)$ で因数分解します。

$\frac{2 \sin (θ)}{\cos (θ) \cos^{2} (θ)}$

ステップ 7

分数を分解します。

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

ステップ 8

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ を $\tan (θ)$ に変換します。

$\frac{2}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

ステップ 9

$1$ を掛けます。

$\frac{2}{\cos^{2} (θ) \cdot 1} \tan (θ)$

ステップ 10

分数を分解します。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)} \tan (θ)$

ステップ 11

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$ を $\sec^{2} (θ)$ に変換します。

$\frac{2}{1} \sec^{2} (θ) \tan (θ)$

ステップ 12

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \sec^{2} (θ) \tan (θ)$

代数 例

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