代数例

$- 5 \leq 7 - \frac{2}{3} x < - 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$- 5 \leq 7 - \frac{x \cdot 2}{3} < - 1$

ステップ 1.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$- 5 \leq 7 - \frac{2 x}{3} < - 1$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 2.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $7$ を引きます。

$- 5 - 7 \leq - \frac{2 x}{3} < - 1 - 7$

ステップ 2.2

$- 5$ から $7$ を引きます。

$- 12 \leq - \frac{2 x}{3} < - 1 - 7$

ステップ 2.3

不等式の各項に $3$ を掛けます。

$- 12 \cdot 3 \leq - \frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

ステップ 2.4

$- 12$ に $3$ をかけます。

$- 36 \leq - \frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

ステップ 2.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$- \frac{2 x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 36 \leq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

$- 36 \leq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

ステップ 2.5.3

式を書き換えます。

$- 36 \leq - 2 x < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 36 \leq - 2 x < - 3 - 7 \cdot 3$

ステップ 2.6.2

$- 7$ に $3$ をかけます。

$- 36 \leq - 2 x < - 3 - 21$

ステップ 2.7

$- 3$ から $21$ を引きます。

$- 36 \leq - 2 x < - 24$

ステップ 3

不等式の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 36}{- 2} \geq \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 24}{- 2}$

ステップ 4

$- 36$ を $- 2$ で割ります。

$18 \geq \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 24}{- 2}$

ステップ 5

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$18 \geq \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 24}{- 2}$

ステップ 5.2

$x$ を $1$ で割ります。

$18 \geq x > \frac{- 24}{- 2}$

ステップ 6

$- 24$ を $- 2$ で割ります。

$18 \geq x > 12$

ステップ 7

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$12 < x \leq 18$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$12 < x \leq 18$

区間記号：

$(12, 18]$

ステップ 9

代数 例

代数例