代数例

$\log_{5} (5 {(5)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1

指数を足して $5$ に ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$5$ に ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$5$ を $1$ 乗します。

$\log_{5} (5^{1} {(5)}^{\frac{1}{3}})$

ステップ 1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{5} (5^{1 + \frac{1}{3}})$

$\log_{5} (5^{1 + \frac{1}{3}})$

ステップ 1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\log_{5} (5^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\log_{5} (5^{\frac{3 + 1}{3}})$

ステップ 1.4

$3$ と $1$ をたし算します。

$\log_{5} (5^{\frac{4}{3}})$

$\log_{5} (5^{\frac{4}{3}})$

ステップ 2

対数の法則を利用して指数の外に $\frac{4}{3}$ を移動します。

$\frac{4}{3} \log_{5} (5)$

ステップ 3

$5$ の対数の底 $5$ は $1$ です。

$\frac{4}{3} \cdot 1$

ステップ 4

$\frac{4}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{4}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4}{3}$

10進法形式：

$1.\overline{3}$

帯分数形：

$1 \frac{1}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$