代数例

$(18 x^{6} y^{4} + 24 x^{5} y^{3} - 30 x^{3} y^{2}) \div (6 x^{3} y^{2})$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

ステップ 2

被除数 $18 x^{6} y^{4}$ の最高次項を除数 $6 x^{3} y^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $18 x^{6} y^{4} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x^{3} y^{2}$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

ステップ 7

被除数 $24 x^{5} y^{3}$ の最高次項を除数 $6 x^{3} y^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $24 x^{5} y^{3} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0$

ステップ 11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0$

$0 x$

$0$

ステップ 12

被除数 $- 30 x^{3} y^{2}$ の最高次項を除数 $6 x^{3} y^{2}$ の最高次項で割ります。

$3 x^{3} y^{2}$

$4 x^{2} y$

$0 x$

$5$

$6 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$24 x^{5} y^{3}$

$0 x^{4}$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$18 x^{6} y^{4}$

$0$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$24 x^{5} y^{3}$

$0$

$30 x^{3} y^{2}$

$0$

$0 x$

$0$

ステップ 13

新しい商の項に除数を掛けます。

								$3 x^{3} y^{2}$	+	$4 x^{2} y$	+	$0 x$	-	$5$
$6 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{6} y^{4}$	+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0 x^{4}$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$18 x^{6} y^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$24 x^{5} y^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

ステップ 14

式は被除数から引く必要があるので、 $- 30 x^{3} y^{2} + 0 + 0 + 0$ の符号をすべて変更します。

								$3 x^{3} y^{2}$	+	$4 x^{2} y$	+	$0 x$	-	$5$
$6 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{6} y^{4}$	+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0 x^{4}$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$18 x^{6} y^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$24 x^{5} y^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$30 x^{3} y^{2}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

ステップ 15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

								$3 x^{3} y^{2}$	+	$4 x^{2} y$	+	$0 x$	-	$5$
$6 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$		$18 x^{6} y^{4}$	+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0 x^{4}$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
							-	$18 x^{6} y^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
									+	$24 x^{5} y^{3}$	+	$0$	-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$
									-	$24 x^{5} y^{3}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
													-	$30 x^{3} y^{2}$	+	$0$	+	$0 x$	+	$0$
													+	$30 x^{3} y^{2}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				$0$

ステップ 16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$3 x^{3} y^{2} + 4 x^{2} y + 0 x - 5$

代数 例

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