代数例

${(14 x^{2})}^{- 4} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(14 x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $14 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{14^{4} {(x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 2.2

$14$ を $4$ 乗します。

$\frac{1}{38416 {(x^{2})}^{4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 2.3

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{38416 x^{2 \cdot 4}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{1}{38416 x^{8}} {(3 x)}^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $3 x$ に当てはめます。

$\frac{1}{38416 x^{8}} (3^{4} x^{4}) {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 3.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$3^{4} \frac{1}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 3.2.2

$3$ を $4$ 乗します。

$81 \frac{1}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 3.3

$81$ と $\frac{1}{38416 x^{8}}$ をまとめます。

$\frac{81}{38416 x^{8}} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 3.4

$x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$x^{4}$ を $38416 x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{81}{x^{4} (38416 x^{4})} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{81}{x^{4} (38416 x^{4})} x^{4} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{81}{38416 x^{4}} {(13 x^{6})}^{2}$

ステップ 3.5

式を簡約します。

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ステップ 3.5.1

積の法則を $13 x^{6}$ に当てはめます。

$\frac{81}{38416 x^{4}} (13^{2} {(x^{6})}^{2})$

ステップ 3.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$13^{2} \frac{81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

ステップ 3.5.3

$13$ を $2$ 乗します。

$169 \frac{81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

ステップ 4

$169 \frac{81}{38416 x^{4}}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$169$ と $\frac{81}{38416 x^{4}}$ をまとめます。

$\frac{169 \cdot 81}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

ステップ 4.2

$169$ に $81$ をかけます。

$\frac{13689}{38416 x^{4}} {(x^{6})}^{2}$

ステップ 5

${(x^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{13689}{38416 x^{4}} x^{6 \cdot 2}$

ステップ 5.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{13689}{38416 x^{4}} x^{12}$

ステップ 6

$x^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$x^{4}$ を $38416 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} x^{12}$

ステップ 6.2

$x^{4}$ を $x^{12}$ で因数分解します。

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} (x^{4} x^{8})$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{13689}{x^{4} \cdot 38416} (x^{4} x^{8})$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$\frac{13689}{38416} x^{8}$

ステップ 7

$\frac{13689}{38416}$ と $x^{8}$ をまとめます。

$\frac{13689 x^{8}}{38416}$

代数 例

代数例