代数例

$\frac{{(5^{- 5})}^{4}}{5^{5}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

${(5^{- 5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{- 5 \cdot 4}}{5^{5}}$

ステップ 1.1.2

$- 5$ に $4$ をかけます。

$\frac{5^{- 20}}{5^{5}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{5^{20}}}{5^{5}}$

ステップ 1.3

$5$ を $20$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{95367431640625}}{5^{5}}$

ステップ 2

$5$ を $5$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{95367431640625}}{3125}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{95367431640625} \cdot \frac{1}{3125}$

ステップ 4

$\frac{1}{95367431640625} \cdot \frac{1}{3125}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{95367431640625}$ に $\frac{1}{3125}$ をかけます。

$\frac{1}{95367431640625 \cdot 3125}$

ステップ 4.2

$95367431640625$ に $3125$ をかけます。

$\frac{1}{298023223876953125}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{298023223876953125}$

10進法形式：

$3.3554432 \cdot 10^{- 18}$

代数 例