代数例

${(x^{- u} y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

ステップ 1

積の法則を $x^{- u} y^{v}$ に当てはめます。

${(x^{- u})}^{- a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

ステップ 2

${(x^{- u})}^{- a}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{- u (- a)} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

ステップ 2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{- 1 \cdot - 1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

ステップ 2.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

ステップ 2.4

$u$ に $1$ をかけます。

$x^{u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

ステップ 3

${(y^{v})}^{- a}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{u a} y^{v (- a)} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{u a} y^{- v a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

ステップ 4

積の法則を $x^{- 2 u} y^{3 v}$ に当てはめます。

$x^{u a} y^{- v a} ({(x^{- 2 u})}^{a} {(y^{3 v})}^{a})$

ステップ 5

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{u a} y^{- v a} (x^{- 2 u a} {(y^{3 v})}^{a})$

ステップ 6

指数を足して $x^{u a}$ に $x^{- 2 u a}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$x^{- 2 u a}$ を移動させます。

$x^{- 2 u a} x^{u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{- 2 u a + u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

ステップ 6.3

$- 2 u a$ と $u a$ をたし算します。

$x^{- u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

ステップ 7

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{- u a} y^{- v a} y^{3 v a}$

ステップ 8

指数を足して $y^{- v a}$ に $y^{3 v a}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$y^{3 v a}$ を移動させます。

$x^{- u a} (y^{3 v a} y^{- v a})$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{- u a} y^{3 v a - v a}$

ステップ 8.3

$3 v a$ から $v a$ を引きます。

$x^{- u a} y^{2 v a}$

代数 例

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