代数例

$\frac{\csc (x) - 1}{\sin (x) - 1}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - 1}{\sin (x) - 1}$

ステップ 2

分数の分子と分母に $\sin (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - 1}{\sin (x) - 1}$ に $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)} - 1}{\sin (x) - 1}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - 1)}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 4

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{1 + \sin (x) \cdot - 1}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 1$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$\frac{1 - 1 \cdot \sin (x)}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$- 1 \sin (x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\sin (x) \sin (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 6.1.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 6.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 - \sin (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 6.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{2} (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 6.2

$- 1$ を $\sin (x)$ の左に移動させます。

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{2} (x) - 1 \cdot \sin (x)}$

ステップ 6.3

$- 1 \sin (x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin^{2} (x) - \sin (x)}$

ステップ 6.4

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x) - \sin (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin (x) \sin (x) - \sin (x)}$

ステップ 6.4.2

$\sin (x)$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1}$

ステップ 6.4.3

$\sin (x)$ を $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{1 - \sin (x)}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$1 - \sin (x)$ と $\sin (x) - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1) - \sin (x)}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

ステップ 7.1.2

$- 1$ を $- \sin (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 1) - (\sin (x))}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

ステップ 7.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 1) - (\sin (x))$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 1 + \sin (x))}{\sin (x) (\sin (x) - 1)}$

ステップ 7.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- 1 + \sin (x))}{\sin (x) (- 1 + \sin (x))}$

ステップ 7.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- 1 + \sin (x))}{\sin (x) (- 1 + \sin (x))}$

ステップ 7.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{\sin (x)}$

ステップ 7.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\sin (x)}$

ステップ 8

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$- \csc (x)$

代数 例

代数例