代数例

${(2 x)}^{3} = 125$

ステップ 1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$2 x = \sqrt[3]{125}$

ステップ 2

$2 x = \sqrt[3]{125}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$2 x = \sqrt[3]{125}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt[3]{125}}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{\sqrt[3]{125}}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\sqrt[3]{125}}{2}$

$x = \frac{\sqrt[3]{125}}{2}$

$x = \frac{\sqrt[3]{125}}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{2}$

ステップ 2.3.1.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5}{2}$

10進法形式：

$x = 2.5$

帯分数形：

$x = 2 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$