代数例

$\frac{8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

ステップ 1

$8$ と $12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4$ を $12 x^{2} y^{5} (y - x)$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

ステップ 2

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2}$ を $2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2}$ を $3 x^{2} y^{5} (y - x)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 y^{5} (y - x)}$

ステップ 3

$y^{4}$ と $y^{5}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{4}$ を $2 x y^{4} {(x - y)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{3 y^{5} (y - x)}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$y^{4}$ を $3 y^{5} (y - x)$ で因数分解します。

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x {(x - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

ステップ 4

${(x - y)}^{2}$ と $y - x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

ステップ 4.2

$- 1$ を $- y$ で因数分解します。

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - (y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

ステップ 4.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - (y)$ で因数分解します。

$\frac{2 x {(- 1 (- x + y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

ステップ 4.4

積の法則を $- 1 (- x + y)$ に当てはめます。

$\frac{2 x ({(- 1)}^{2} {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

ステップ 4.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{2 x (1 {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

ステップ 4.6

${(- x + y)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

ステップ 4.7

項を並べ替えます。

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (- x + y)}$

ステップ 4.8

$- x + y$ を $2 x {(- x + y)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{3 y (- x + y)}$

ステップ 4.9

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.9.1

$- x + y$ を $3 y (- x + y)$ で因数分解します。

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

ステップ 4.9.2

共通因数を約分します。

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

ステップ 4.9.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x (- x + y)}{3 y}$

ステップ 5

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- (x) + y)}{3 y}$

ステップ 6

$- 1$ を $y$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- y))}{3 y}$

ステップ 7

$- 1$ を $- (x) - 1 (- y)$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- (x - y))}{3 y}$

ステップ 8

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$- (x - y)$ を $- 1 (x - y)$ に書き換えます。

$\frac{2 x (- 1 (x - y))}{3 y}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$

ステップ 8.3

$- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{2 x (x - y)}{3 y}$

代数 例

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