代数例

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{x} - 4$

ステップ 1

$- 2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 4$

ステップ 2

$\frac{1}{2} \cdot 2^{- 2} - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2^{2}} - 4$

ステップ 2.1.2

まとめる。

$y = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2^{2}} - 4$

ステップ 2.1.3

指数を足して $2$ に $2^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$2$ に $2^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.3.1.1

$2$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1} \cdot 2^{2}} - 4$

ステップ 2.1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{1 + 2}} - 4$

ステップ 2.1.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$y = \frac{1 \cdot 1}{2^{3}} - 4$

ステップ 2.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1}{2^{3}} - 4$

ステップ 2.1.5

$2$ を $3$ 乗します。

$y = \frac{1}{8} - 4$

ステップ 2.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$y = \frac{1}{8} - 4 \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 2.3

$- 4$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$y = \frac{1}{8} + \frac{- 4 \cdot 8}{8}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{1 - 4 \cdot 8}{8}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 4$ に $8$ をかけます。

$y = \frac{1 - 32}{8}$

ステップ 2.5.2

$1$ から $32$ を引きます。

$y = \frac{- 31}{8}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{31}{8}$

ステップ 3

$- 1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 4$

ステップ 4

$\frac{1}{2} \cdot 2^{- 1} - 4$ を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - 4$

ステップ 4.1.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$y = \frac{1}{2 \cdot 2} - 4$

ステップ 4.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{1}{4} - 4$

ステップ 4.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$y = \frac{1}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 4.3

$- 4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$y = \frac{1}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{1 - 4 \cdot 4}{4}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{1 - 16}{4}$

ステップ 4.5.2

$1$ から $16$ を引きます。

$y = \frac{- 15}{4}$

ステップ 4.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{15}{4}$

ステップ 5

$0$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$

ステップ 6

$\frac{1}{2} \cdot 2^{0} - 4$ を簡約します。

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ステップ 6.1

各項を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = \frac{1}{2} \cdot 1 - 4$

ステップ 6.1.2

$\frac{1}{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1}{2} - 4$

ステップ 6.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 6.3

$- 4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 6.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 6.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{1 - 8}{2}$

ステップ 6.5.2

$1$ から $8$ を引きます。

$y = \frac{- 7}{2}$

ステップ 6.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{7}{2}$

ステップ 7

$1$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 4$

ステップ 8

$\frac{1}{2} \cdot 2^{1} - 4$ を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$2$ を $2^{1}$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 4$

ステップ 8.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 1) - 4$

ステップ 8.1.3

式を書き換えます。

$y = 1 - 4$

ステップ 8.2

$1$ から $4$ を引きます。

$y = - 3$

ステップ 9

$2$ を $x$ に代入し、 $y$ の結果を求めます。

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 4$

ステップ 10

$\frac{1}{2} \cdot 2^{2} - 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$2$ を $2^{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 4$

ステップ 10.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - 4$

ステップ 10.1.3

式を書き換えます。

$y = 2 - 4$

ステップ 10.2

$2$ から $4$ を引きます。

$y = - 2$

ステップ 11

方程式をグラフ化するときに使用する可能性のある値の表です。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{31}{8} \\ - 1 & - \frac{15}{4} \\ 0 & - \frac{7}{2} \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 2 \end{array}$

ステップ 12

代数 例

代数例