代数例

$\frac{\frac{x^{2}}{4}}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{4}{x}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} - \frac{4}{x}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{x^{2}}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}}$

ステップ 2.2

$- \frac{4}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{x^{2}}{4}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{4}{4}}$

ステップ 2.3.2

$\frac{4}{x}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{x \cdot 4}}$

ステップ 2.3.3

$x \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x}{4 x} - \frac{4 \cdot 4}{4 x}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x - 4 \cdot 4}{4 x}}$

ステップ 2.5

因数分解した形で $\frac{x^{2} x - 4 \cdot 4}{4 x}$ を書き換えます。

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ステップ 2.5.1

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2} x^{1} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

ステップ 2.5.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{2 + 1} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

ステップ 2.5.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{3} - 4 \cdot 4}{4 x}}$

ステップ 2.5.2

$- 4$ に $4$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{\frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

まとめる。

$\frac{x^{2} \cdot 1}{4 \frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

ステップ 3.2

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{4 \frac{x^{3} - 16}{4 x}}$

ステップ 3.3

$4$ と $\frac{x^{3} - 16}{4 x}$ をまとめます。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}}$

ステップ 3.4

今日数因数で約分することで式 $\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}$ を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x^{3} - 16)}{4 x}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{3} - 16}{x}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x^{2} \frac{x}{x^{3} - 16}$

ステップ 5

$x^{2} \frac{x}{x^{3} - 16}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$x^{2}$ と $\frac{x}{x^{3} - 16}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} x}{x^{3} - 16}$

ステップ 5.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 5.2.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} x^{1}}{x^{3} - 16}$

ステップ 5.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2 + 1}}{x^{3} - 16}$

ステップ 5.2.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{3}}{x^{3} - 16}$

代数 例

代数例