代数例

$9 x^{2} + 4 {(y - 2)}^{2} = 36$ $x^{2} = 2 y$

ステップ 1

方程式の両辺から $9 x^{2}$ を引きます。

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 2 y$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $36 - 9 x^{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} = 2 y$ の $y$ のすべての発生を $36 - 9 x^{2}$ で置き換えます。

$x^{2} = 2 (36 - 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (36 - 9 x^{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} = 2 \cdot 36 + 2 (- 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 2.2.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$2$ に $36$ をかけます。

$x^{2} = 72 + 2 (- 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 9$ に $2$ をかけます。

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

方程式の両辺に $18 x^{2}$ を足します。

$x^{2} + 18 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.1.2

$x^{2}$ と $18 x^{2}$ をたし算します。

$19 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$19 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.2

$19 x^{2} = 72$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$19 x^{2} = 72$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.3

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{\frac{72}{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{\frac{72}{19}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$\sqrt{\frac{72}{19}}$ を $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{19}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$72$ を $6^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

$36$ を $72$ で因数分解します。

$x = \pm \frac{\sqrt{36 (2)}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.2.1.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.3

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ に $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.1

$\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ に $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ をかけます。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.2

$\sqrt{19}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.3

$\sqrt{19}$ を $1$ 乗します。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.6

${\sqrt{19}}^{2}$ を $19$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{19}$ を $19^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.4.6.5

指数を求めます。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{19 \cdot 2}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.4.5.2

$19$ に $2$ をかけます。

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

ステップ 4

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, 4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ の $x$ のすべての発生を $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ で置き換えます。

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1

$4 {(y - 2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.1

${(y - 2)}^{2}$ を $(y - 2) (y - 2)$ に書き換えます。

$4 ((y - 2) (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 2) (y - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$4 (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.3.1.2

$- 2$ を $y$ の左に移動させます。

$4 (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.3.2

$- 2 y$ から $2 y$ を引きます。

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1.5.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.1.1.5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1

$36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1.1.1

積の法則を $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ に当てはめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{{(6 \sqrt{38})}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.1.2

積の法則を $6 \sqrt{38}$ に当てはめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1.2.1

$6$ を $2$ 乗します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.2.2

${\sqrt{38}}^{2}$ を $38$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1.2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{38}$ を $38^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1.2.2.4.1

共通因数を約分します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.2.2.4.2

式を書き換えます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.2.2.5

指数を求めます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.3

$19$ を $2$ 乗します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{361}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.4

$36$ に $38$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{1368}{361})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.5

$1368$ と $361$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1.5.1

$19$ を $1368$ で因数分解します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 (72)}{361}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1.5.2.1

$19$ を $361$ で因数分解します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.5.2.3

式を書き換えます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.6

$- 9 (\frac{72}{19})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.1.6.1

$- 9$ と $\frac{72}{19}$ をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 9 \cdot 72}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.6.2

$- 9$ に $72$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.2

$36$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{19}{19}$ を掛けます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 \cdot \frac{19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.3

$36$ と $\frac{19}{19}$ をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19 - 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.2.1.5.1

$36$ に $19$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{684 - 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.1.2.2.1.5.2

$684$ から $648$ を引きます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $\frac{36}{19}$ を引きます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.2

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$16$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{19}{19}$ を掛けます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 \cdot \frac{19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.2.2

$16$ と $\frac{19}{19}$ をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19 - 36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.4.1

$16$ に $19$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + \frac{304 - 36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.2.4.2

$304$ から $36$ を引きます。

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.3

$4$ を $4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

$4$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$4 (y^{2}) - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.3.2

$4$ を $- 16 y$ で因数分解します。

$4 (y^{2}) + 4 (- 4 y) + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.3.3

$4$ を $\frac{268}{19}$ で因数分解します。

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.3.4

$4$ を $4 y^{2} + 4 (- 4 y)$ で因数分解します。

$4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.3.5

$4$ を $4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19})$ で因数分解します。

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.4

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.1

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.4.2.1.2

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.4.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.5

両辺に最小公分母 $19$ を掛け、次に簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.1

分配則を当てはめます。

$19 y^{2} + 19 (- 4 y) + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.2.1

$- 4$ に $19$ をかけます。

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.5.2.2

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.5.2.2.1

共通因数を約分します。

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.5.2.2.2

式を書き換えます。

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.6

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.7

$a = 19$ 、 $b = - 76$ 、および $c = 67$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{76 \pm \sqrt{{(- 76)}^{2} - 4 \cdot (19 \cdot 67)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.8.1.1

$- 76$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.8.1.2

$- 4 \cdot 19 \cdot 67$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.8.1.2.1

$- 4$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.8.1.2.2

$- 76$ に $67$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.8.1.3

$5776$ から $5092$ を引きます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.8.1.4

$684$ を $6^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.8.1.4.1

$36$ を $684$ で因数分解します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.8.1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.8.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.8.2

$2$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.8.3

$\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ を簡約します。

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.9.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.9.1.1

$- 76$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9.1.2

$- 4 \cdot 19 \cdot 67$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.9.1.2.1

$- 4$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9.1.2.2

$- 76$ に $67$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9.1.3

$5776$ から $5092$ を引きます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9.1.4

$684$ を $6^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.9.1.4.1

$36$ を $684$ で因数分解します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9.1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9.2

$2$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9.3

$\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ を簡約します。

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.9.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.10.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.10.1.1

$- 76$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10.1.2

$- 4 \cdot 19 \cdot 67$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.10.1.2.1

$- 4$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10.1.2.2

$- 76$ に $67$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10.1.3

$5776$ から $5092$ を引きます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10.1.4

$684$ を $6^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.10.1.4.1

$36$ を $684$ で因数分解します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10.1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10.2

$2$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10.3

$\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ を簡約します。

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.10.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.2.11

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.3

連立方程式を解きます。

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 4.4

連立方程式を解きます。

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}, x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, 4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ で置き換えます。

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1

$4 {(y - 2)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1.1

${(y - 2)}^{2}$ を $(y - 2) (y - 2)$ に書き換えます。

$4 ((y - 2) (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 2) (y - 2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$4 (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.3.1.2

$- 2$ を $y$ の左に移動させます。

$4 (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.3.1.3

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.3.2

$- 2 y$ から $2 y$ を引きます。

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1.1.5.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.1.1.5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1

$36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1.1.1

積の法則を $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ に当てはめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.1.2

積の法則を $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ に当てはめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(6 \sqrt{38})}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.1.3

積の法則を $6 \sqrt{38}$ に当てはめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (1 (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.3

$\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$ に $1$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1.4.1

$6$ を $2$ 乗します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.4.2

${\sqrt{38}}^{2}$ を $38$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1.4.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{38}$ を $38^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.4.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.4.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1.4.2.4.1

共通因数を約分します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.4.2.4.2

式を書き換えます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.4.2.5

指数を求めます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.5

$19$ を $2$ 乗します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{361}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.6

$36$ に $38$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{1368}{361})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.7

$1368$ と $361$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1.7.1

$19$ を $1368$ で因数分解します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 (72)}{361}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.7.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1.7.2.1

$19$ を $361$ で因数分解します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.7.2.2

共通因数を約分します。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.7.2.3

式を書き換えます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.8

$- 9 (\frac{72}{19})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.1.8.1

$- 9$ と $\frac{72}{19}$ をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 9 \cdot 72}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.8.2

$- 9$ に $72$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.1.9

分数の前に負数を移動させます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.2

$36$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{19}{19}$ を掛けます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 \cdot \frac{19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.3

$36$ と $\frac{19}{19}$ をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19 - 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.2.1.5.1

$36$ に $19$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{684 - 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.1.2.2.1.5.2

$684$ から $648$ を引きます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $\frac{36}{19}$ を引きます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.2

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$16$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{19}{19}$ を掛けます。

$4 y^{2} - 16 y + 16 \cdot \frac{19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.2.2

$16$ と $\frac{19}{19}$ をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19 - 36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.2.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.4.1

$16$ に $19$ をかけます。

$4 y^{2} - 16 y + \frac{304 - 36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.2.4.2

$304$ から $36$ を引きます。

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.3

$4$ を $4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.3.1

$4$ を $4 y^{2}$ で因数分解します。

$4 (y^{2}) - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.3.2

$4$ を $- 16 y$ で因数分解します。

$4 (y^{2}) + 4 (- 4 y) + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.3.3

$4$ を $\frac{268}{19}$ で因数分解します。

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.3.4

$4$ を $4 y^{2} + 4 (- 4 y)$ で因数分解します。

$4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.3.5

$4$ を $4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19})$ で因数分解します。

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.4

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.1

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.4.2.1.2

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.4.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.5

両辺に最小公分母 $19$ を掛け、次に簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.1

分配則を当てはめます。

$19 y^{2} + 19 (- 4 y) + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.2.1

$- 4$ に $19$ をかけます。

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.5.2.2

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.5.2.2.1

共通因数を約分します。

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.5.2.2.2

式を書き換えます。

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.6

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.7

$a = 19$ 、 $b = - 76$ 、および $c = 67$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{76 \pm \sqrt{{(- 76)}^{2} - 4 \cdot (19 \cdot 67)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.8.1.1

$- 76$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.8.1.2

$- 4 \cdot 19 \cdot 67$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.8.1.2.1

$- 4$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.8.1.2.2

$- 76$ に $67$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.8.1.3

$5776$ から $5092$ を引きます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.8.1.4

$684$ を $6^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.8.1.4.1

$36$ を $684$ で因数分解します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.8.1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.8.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.8.2

$2$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.8.3

$\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ を簡約します。

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.9.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.9.1.1

$- 76$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9.1.2

$- 4 \cdot 19 \cdot 67$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.9.1.2.1

$- 4$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9.1.2.2

$- 76$ に $67$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9.1.3

$5776$ から $5092$ を引きます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9.1.4

$684$ を $6^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.9.1.4.1

$36$ を $684$ で因数分解します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9.1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9.2

$2$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9.3

$\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ を簡約します。

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.9.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.10.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.10.1.1

$- 76$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10.1.2

$- 4 \cdot 19 \cdot 67$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.10.1.2.1

$- 4$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10.1.2.2

$- 76$ に $67$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10.1.3

$5776$ から $5092$ を引きます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10.1.4

$684$ を $6^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.10.1.4.1

$36$ を $684$ で因数分解します。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10.1.4.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10.2

$2$ に $19$ をかけます。

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10.3

$\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ を簡約します。

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.10.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.2.11

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.3

連立方程式を解きます。

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 5.4

連立方程式を解きます。

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}, x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19})$

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

$(- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19})$

$(- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}), (\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}), (- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}), (- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

方程式の形：

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

ステップ 8

代数 例

代数例