代数例

${(128 c^{15} d^{11} e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $128 c^{15} d^{11} e^{5}$ に当てはめます。

${(128 c^{15} d^{11})}^{\frac{1}{3}} {(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $128 c^{15} d^{11}$ に当てはめます。

${(128 c^{15})}^{\frac{1}{3}} {(d^{11})}^{\frac{1}{3}} {(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.3

積の法則を $128 c^{15}$ に当てはめます。

$128^{\frac{1}{3}} {(c^{15})}^{\frac{1}{3}} {(d^{11})}^{\frac{1}{3}} {(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

${(c^{15})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$128^{\frac{1}{3}} c^{15 (\frac{1}{3})} {(d^{11})}^{\frac{1}{3}} {(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $15$ で因数分解します。

$128^{\frac{1}{3}} c^{3 (5) \frac{1}{3}} {(d^{11})}^{\frac{1}{3}} {(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$128^{\frac{1}{3}} c^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}} {(d^{11})}^{\frac{1}{3}} {(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$128^{\frac{1}{3}} c^{5} {(d^{11})}^{\frac{1}{3}} {(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

${(d^{11})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$128^{\frac{1}{3}} c^{5} d^{11 (\frac{1}{3})} {(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

$11$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$128^{\frac{1}{3}} c^{5} d^{\frac{11}{3}} {(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

${(e^{5})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$128^{\frac{1}{3}} c^{5} d^{\frac{11}{3}} e^{5 (\frac{1}{3})}$

ステップ 4.2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$128^{\frac{1}{3}} c^{5} d^{\frac{11}{3}} e^{\frac{5}{3}}$

ステップ 5

$128^{\frac{1}{3}} c^{5} d^{\frac{11}{3}} e^{\frac{5}{3}}$ の因数を並べ替えます。

$c^{5} \cdot 128^{\frac{1}{3}} d^{\frac{11}{3}} e^{\frac{5}{3}}$

代数 例

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