代数例

$- 2 y \sqrt{28 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$28 x^{3}$ を ${(2 x)}^{2} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$4$ を $28$ で因数分解します。

$- 2 y \sqrt{4 (7) x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{3}} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.1.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$- 2 y \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{2} x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.1.4

$7$ を移動させます。

$- 2 y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.1.5

$2^{2} x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 x} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.1.6

括弧を付けます。

$- 2 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 x)} + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 y (| 2 x | \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.3

絶対値から非負の項を削除します。

$- 2 y (2 | x | \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.4

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- 4 y (| x | \sqrt{7 x}) + 3 x \sqrt{63 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.5

$63 x y^{2}$ を ${(3 y)}^{2} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$9$ を $63$ で因数分解します。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{9 (7) x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.5.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x y^{2}} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.5.3

$x$ を移動させます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} \cdot 7 y^{2} x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.5.4

$7$ を移動させます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.5.5

$3^{2} y^{2}$ を ${(3 y)}^{2}$ に書き換えます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 7 x} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.5.6

括弧を付けます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (7 x)} - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x (| 3 y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.7

絶対値から非負の項を削除します。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 3 x (3 | y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.8

$3$ に $3$ をかけます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{112 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.9

$112 x^{3} y^{2}$ を ${(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$16$ を $112$ で因数分解します。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{16 (7) x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.9.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{3} y^{2}}$

ステップ 1.9.3

$x^{2}$ を因数分解します。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (x^{2} x) y^{2}}$

ステップ 1.9.4

$x$ を移動させます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 7 x^{2} y^{2} x}$

ステップ 1.9.5

$7$ を移動させます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} y^{2} \cdot 7 x}$

ステップ 1.9.6

$(4^{2} (x^{2})) y^{2}$ を ${(4 x y)}^{2}$ に書き換えます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot 7 x}$

ステップ 1.9.7

括弧を付けます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 \sqrt{{(4 x y)}^{2} \cdot (7 x)}$

ステップ 1.10

累乗根の下から項を取り出します。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 (| 4 x y | \sqrt{7 x})$

ステップ 1.11

絶対値から非負の項を削除します。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 3 (4 | x y | \sqrt{7 x})$

ステップ 1.12

$4$ に $- 3$ をかけます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 12 | x y | \sqrt{7 x}$

ステップ 2

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x (| y | \sqrt{7 x}) - 12 | x y | \sqrt{7 x}$ の因数を並べ替えます。

$- 4 y | x | \sqrt{7 x} + 9 x | y | \sqrt{7 x} - 12 | x y | \sqrt{7 x}$

代数 例

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