代数例

$f (x) = - \frac{1}{8} {(2 x - 6)}^{3} - 2$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$ として書き換えます。

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} = 2$

ステップ 1.2.3

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

${(2 x - 6)}^{3}$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$- \frac{{(2 x - 6)}^{3}}{8} = 2$

ステップ 1.2.3.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

$2$ を $2 x - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$- \frac{{(2 (x) - 6)}^{3}}{8} = 2$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$- \frac{{(2 x + 2 \cdot - 3)}^{3}}{8} = 2$

ステップ 1.2.3.2.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 3$ で因数分解します。

$- \frac{{(2 (x - 3))}^{3}}{8} = 2$

ステップ 1.2.3.2.2

積の法則を $2 (x - 3)$ に当てはめます。

$- \frac{2^{3} {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

ステップ 1.2.3.2.3

$2$ を $3$ 乗します。

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

ステップ 1.2.3.3

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

ステップ 1.2.3.3.2

${(x - 3)}^{3}$ を $1$ で割ります。

$- {(x - 3)}^{3} = 2$

ステップ 1.2.4

$- {(x - 3)}^{3} = 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$- {(x - 3)}^{3} = 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- {(x - 3)}^{3}}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 1.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{{(x - 3)}^{3}}{1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 1.2.4.2.2

${(x - 3)}^{3}$ を $1$ で割ります。

${(x - 3)}^{3} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 1.2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

${(x - 3)}^{3} = - 2$

ステップ 1.2.5

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 3 = \sqrt[3]{- 2}$

ステップ 1.2.6

$\sqrt[3]{- 2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$- 2$ を ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1.1

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$x - 3 = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

ステップ 1.2.6.1.2

$- 1$ を ${(- 1)}^{3}$ に書き換えます。

$x - 3 = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

ステップ 1.2.6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x - 3 = - 1 \sqrt[3]{2}$

ステップ 1.2.6.3

$- 1 \sqrt[3]{2}$ を $- \sqrt[3]{2}$ に書き換えます。

$x - 3 = - \sqrt[3]{2}$

ステップ 1.2.7

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = - \sqrt[3]{2} + 3$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

ステップ 2.2.2

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$2$ に $0$ をかけます。

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(0 - 6)}^{3} - 2$

ステップ 2.2.2.1.2

$0$ から $6$ を引きます。

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(- 6)}^{3} - 2$

ステップ 2.2.2.1.3

$- 6$ を $3$ 乗します。

$y = - \frac{1}{8} \cdot - 216 - 2$

ステップ 2.2.2.1.4

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

$- \frac{1}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 1}{8} \cdot - 216 - 2$

ステップ 2.2.2.1.4.2

$8$ を $- 216$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 27)) - 2$

ステップ 2.2.2.1.4.3

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 27) - 2$

ステップ 2.2.2.1.4.4

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot - 27 - 2$

ステップ 2.2.2.1.5

$- 1$ に $- 27$ をかけます。

$y = 27 - 2$

ステップ 2.2.2.2

$27$ から $2$ を引きます。

$y = 25$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 25)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

y切片： $(0, 25)$

ステップ 4

代数 例

代数例