代数例

$5^{x - 2} - 5^{3} = 500$

ステップ 1

$5^{x - 2}$ を $5^{x} \cdot 5^{- 2}$ に書き換えます。

$5^{x} \cdot 5^{- 2} - 5^{3} = 500$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ を $3$ 乗します。

$5^{x - 2} - 1 \cdot 125 = 500$

ステップ 2.2

$- 1$ に $125$ をかけます。

$5^{x - 2} - 125 = 500$

$5^{x - 2} - 125 = 500$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $125$ を足します。

$5^{x - 2} = 500 + 125$

ステップ 3.2

$500$ と $125$ をたし算します。

$5^{x - 2} = 625$

$5^{x - 2} = 625$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{x - 2} = 5^{4}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 2 = 4$

ステップ 6

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 4 + 2$

ステップ 6.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$x = 6$

$x = 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$