代数例

$- \frac{1}{2} i^{3} (\sqrt{- 9} - 4) - 3 i^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1 (9)} - 4)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.4

$i^{2}$ を因数分解します。

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{2} \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 1 \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.6

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.7

各項を簡約します。

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ステップ 1.7.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{3^{2}} - 4)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.7.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot 3 - 4)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.7.3

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i - 4)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.8

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

ステップ 1.9

$- i (3 i)$ を掛けます。

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ステップ 1.9.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i i - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

ステップ 1.9.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

ステップ 1.9.3

$i$ を $1$ 乗します。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i^{1}) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

ステップ 1.9.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{1 + 1} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

ステップ 1.9.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

ステップ 1.10

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} + 4 i) - 3 i^{2}$

ステップ 1.11

各項を簡約します。

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ステップ 1.11.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 \cdot - 1 + 4 i) - 3 i^{2}$

ステップ 1.11.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{1}{2} \cdot (3 + 4 i) - 3 i^{2}$

ステップ 1.12

分配則を当てはめます。

$- \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

ステップ 1.13

$- \frac{1}{2} \cdot 3$ を掛けます。

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ステップ 1.13.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

ステップ 1.13.2

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

ステップ 1.14

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.14.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

ステップ 1.14.2

$2$ を $4 i$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.14.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

ステップ 1.14.4

式を書き換えます。

$\frac{- 3}{2} - 1 (2 i) - 3 i^{2}$

ステップ 1.15

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

ステップ 1.16

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

ステップ 1.17

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 \cdot - 1$

ステップ 1.18

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{3}{2} - 2 i + 3$

ステップ 2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - 2 i$

ステップ 3

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - 2 i$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} - 2 i$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 3 + 6}{2} - 2 i$

ステップ 5.2

$- 3$ と $6$ をたし算します。

$\frac{3}{2} - 2 i$

代数 例

代数例