代数例

$\frac{- 20 x y^{8}}{3 x^{- 4} y^{2}} \cdot \frac{- 5 x^{- 3} y^{5}}{{(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 1

まとめる。

$\frac{- 20 x y^{8} (- 5 x^{- 3} y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{- 3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{- 3}$ を移動させます。

$\frac{- 20 (x^{- 3} x) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 2.2

$x^{- 3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 20 (x^{- 3} x^{1}) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 20 x^{- 3 + 1} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 2.3

$- 3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 3

指数を足して $y^{8}$ に $y^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y^{5}$ を移動させます。

$\frac{- 20 x^{- 2} (y^{5} y^{8}) \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{5 + 8} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 3.3

$5$ と $8$ をたし算します。

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 4

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5 x^{4}}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 5

指数を足して $x^{- 2}$ に $x^{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{4}$ を移動させます。

$\frac{- 20 (x^{4} x^{- 2}) y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 20 x^{4 - 2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 5.3

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y^{13}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$y^{2}$ を $- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.2.1

$y^{2}$ を $3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

ステップ 6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

ステップ 6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 6.2

$- 5$ に $- 20$ をかけます。

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

ステップ 7

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の法則を $- 2 y$ に当てはめます。

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2)}^{3} y^{3}}$

ステップ 7.2

$- 2$ を $3$ 乗します。

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 \cdot - 8 y^{3}}$

ステップ 7.3

$3$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{- 24 y^{3}}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$100$ と $- 24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$4$ を $100 x^{2} y^{11}$ で因数分解します。

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{- 24 y^{3}}$

ステップ 8.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.2.1

$4$ を $- 24 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

ステップ 8.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

ステップ 8.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{25 x^{2} y^{11}}{- 6 y^{3}}$

ステップ 8.2

$y^{11}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$y^{3}$ を $25 x^{2} y^{11}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{- 6 y^{3}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$y^{3}$ を $- 6 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{25 x^{2} y^{8}}{- 6}$

ステップ 8.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{25 x^{2} y^{8}}{6}$

代数 例

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