代数例

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{{(8 a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $8 a^{5}$ に当てはめます。

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{8^{2} {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

ステップ 1.2

$8$ を $2$ 乗します。

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

ステップ 1.3

${(a^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{5 \cdot 2}}{a^{- 1} a^{10}}$

ステップ 1.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1} a^{10}}$

ステップ 2

指数を足して $a^{- 1}$ に $a^{10}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1 + 10}}$

ステップ 2.2

$- 1$ と $10$ をたし算します。

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

ステップ 3

積の法則を $\frac{a}{2}$ に当てはめます。

$\frac{a^{4}}{2^{4}} \cdot \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

ステップ 4

まとめる。

$\frac{a^{4} (64 a^{10})}{2^{4} a^{9}}$

ステップ 5

指数を足して $a^{4}$ に $a^{10}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{10}$ を移動させます。

$\frac{a^{10} a^{4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{a^{10 + 4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

ステップ 5.3

$10$ と $4$ をたし算します。

$\frac{a^{14} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

ステップ 6

$a^{14}$ と $a^{9}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$a^{9}$ を $a^{14} \cdot 64$ で因数分解します。

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{2^{4} a^{9}}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$a^{9}$ を $2^{4} a^{9}$ で因数分解します。

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{5} \cdot 64}{2^{4}}$

ステップ 7

$2$ を $4$ 乗します。

$\frac{a^{5} \cdot 64}{16}$

ステップ 8

$64$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$16$ を $a^{5} \cdot 64$ で因数分解します。

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$16$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 (1)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 \cdot 1}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a^{5} \cdot 4}{1}$

ステップ 8.2.4

$a^{5} \cdot 4$ を $1$ で割ります。

$a^{5} \cdot 4$

ステップ 9

$4$ を $a^{5}$ の左に移動させます。

$4 a^{5}$

代数 例

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