代数例

$\sqrt[5]{{(- 2)}^{10} (3^{5}) (2^{3})}$

ステップ 1

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{{(- 1 (2))}^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $- 1 (2)$ に当てはめます。

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $10$ 乗します。

$\sqrt[5]{1 \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

ステップ 2.3

$2^{10}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt[5]{2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

ステップ 3

指数を足して $2^{10}$ に $2^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$2^{3}$ を移動させます。

$\sqrt[5]{2^{3} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5}}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[5]{2^{3 + 10} \cdot 3^{5}}$

ステップ 3.3

$3$ と $10$ をたし算します。

$\sqrt[5]{2^{13} \cdot 3^{5}}$

ステップ 4

$2$ を $13$ 乗します。

$\sqrt[5]{8192 \cdot 3^{5}}$

ステップ 5

$3$ を $5$ 乗します。

$\sqrt[5]{8192 \cdot 243}$

ステップ 6

$8192$ に $243$ をかけます。

$\sqrt[5]{1990656}$

ステップ 7

$1990656$ を $12^{5} \cdot 8$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$248832$ を $1990656$ で因数分解します。

$\sqrt[5]{248832 (8)}$

ステップ 7.2

$248832$ を $12^{5}$ に書き換えます。

$\sqrt[5]{12^{5} \cdot 8}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$12 \sqrt[5]{8}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$12 \sqrt[5]{8}$

10進法形式：

$18.18859879 \dots$

代数 例

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