代数例

${(2 \frac{12}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1

$2 \frac{12}{5}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

${((2 + \frac{12}{5}) x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.2

$2$ と $\frac{12}{5}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

${((2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{12}{5}) x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.2.2

$2$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

${((\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{12}{5}) x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.2.3

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{2 \cdot 5 + 12}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$2$ に $5$ をかけます。

${(\frac{10 + 12}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.2.4.2

$10$ と $12$ をたし算します。

${(\frac{22}{5} x^{2})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 2

$\frac{22}{5}$ と $x^{2}$ をまとめます。

${(\frac{22 x^{2}}{5})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{22 x^{2}}{5}$ に当てはめます。

$\frac{{(22 x^{2})}^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 3.2

積の法則を $22 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{22^{\frac{5}{3}} {(x^{2})}^{\frac{5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 4

${(x^{2})}^{\frac{5}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{22^{\frac{5}{3}} x^{2 (\frac{5}{3})}}{5^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 4.2

$2 (\frac{5}{3})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$2$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$\frac{22^{\frac{5}{3}} x^{\frac{2 \cdot 5}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

ステップ 4.2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{22^{\frac{5}{3}} x^{\frac{10}{3}}}{5^{\frac{5}{3}}}$

代数 例

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