代数例

$5 \cdot \log (a) + \frac{1}{2} \cdot \log (b) - 4 \cdot \log (c)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log (a)$ を簡約します。

$\log (a^{5}) + \frac{1}{2} \cdot \log (b) - 4 \cdot \log (c)$

ステップ 1.2

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (b)$ を簡約します。

$\log (a^{5}) + \log (b^{\frac{1}{2}}) - 4 \cdot \log (c)$

ステップ 1.3

対数の中の $4$ を移動させて $- 4 \log (c)$ を簡約します。

$\log (a^{5}) + \log (b^{\frac{1}{2}}) - \log (c^{4})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (a^{5} b^{\frac{1}{2}}) - \log (c^{4})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{a^{5} b^{\frac{1}{2}}}{c^{4}})$

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