代数例

$\frac{12 x^{2} - 4 x - 8}{4 x}$

ステップ 1

$12 x^{2} - 4 x - 8$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 x^{2}) - 4 x - 8}{4 x}$

ステップ 1.2

$4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{4 x}$

ステップ 1.3

$4$ を $4 (3 x^{2}) + 4 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 x^{2} - x) - 8}{4 x}$

ステップ 1.4

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 x^{2} - x) + 4 \cdot - 2}{4 x}$

ステップ 1.5

$4$ を $4 (3 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

ステップ 1.6

共通因数を約分します。

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ステップ 1.6.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 (x)}$

ステップ 1.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (3 x^{2} - x - 2)}{4 x}$

ステップ 1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 2 = - 6$ で和が $b = - 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2} - (x) - 2}{x}$

ステップ 2.1.2

$- 1$ を $2$ プラス $- 3$ に書き換える

$\frac{3 x^{2} + (2 - 3) x - 2}{x}$

ステップ 2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x^{2} + 2 x - 3 x - 2}{x}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(3 x^{2} + 2 x) - 3 x - 2}{x}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{x (3 x + 2) - (3 x + 2)}{x}$

ステップ 2.3

最大公約数 $3 x + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(3 x + 2) (x - 1)}{x}$

ステップ 3

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x + 2) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x (x - 1) + 2 (x - 1)}{x}$

ステップ 3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 (x - 1)}{x}$

ステップ 3.3

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

ステップ 4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

ステップ 4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 1 + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

ステップ 4.1.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{x}$

ステップ 4.1.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 2 x - 2}{x}$

ステップ 4.2

$- 3 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$

ステップ 5

分数 $\frac{3 x^{2} - x - 2}{x}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{3 x^{2} - x}{x} + \frac{- 2}{x}$

ステップ 6

分数 $\frac{3 x^{2} - x}{x}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

ステップ 7

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

ステップ 7.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

ステップ 7.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

ステップ 7.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3 x}{1} + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

ステップ 7.2.5

$3 x$ を $1$ で割ります。

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

ステップ 8

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$3 x + \frac{- x}{x} + \frac{- 2}{x}$

ステップ 8.2

$- 1$ を $1$ で割ります。

$3 x - 1 + \frac{- 2}{x}$

ステップ 9

分数の前に負数を移動させます。

$3 x - 1 - \frac{2}{x}$

代数 例

代数例