代数例

$\frac{\sqrt{45 x^{9}}}{\sqrt{9}}$

ステップ 1

$\sqrt{45 x^{9}}$ と $\sqrt{9}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt{\frac{45 x^{9}}{9}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{45 x^{9}}{9}$ を約分します。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $45 x^{9}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9}}$

ステップ 2.1.2

$9$ を $9$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 (1)}}$

ステップ 2.1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{9 (5 x^{9})}{9 \cdot 1}}$

ステップ 2.1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{5 x^{9}}{1}}$

$\sqrt{\frac{5 x^{9}}{1}}$

ステップ 2.2

$5 x^{9}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{5 x^{9}}$

$\sqrt{5 x^{9}}$

ステップ 3

$5 x^{9}$ を ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{8}$ を因数分解します。

$\sqrt{5 (x^{8} x)}$

ステップ 3.2

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{5 ({(x^{4})}^{2} x)}$

ステップ 3.3

$5$ と ${(x^{4})}^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 3.4

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

ステップ 3.5

括弧を付けます。

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

$\sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

${(x^{2})}^{2} \sqrt{5 x}$

ステップ 5

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 \cdot 2} \sqrt{5 x}$

ステップ 5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{4} \sqrt{5 x}$

$x^{4} \sqrt{5 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$