代数例

${(4 x^{2} y z^{3})}^{2} {(2 x y^{2} z)}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $4 x^{2} y z^{3}$ に当てはめます。

${(4 x^{2} y)}^{2} {(z^{3})}^{2} {(2 x y^{2} z)}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $4 x^{2} y$ に当てはめます。

${(4 x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2} {(2 x y^{2} z)}^{2}$

ステップ 1.3

積の法則を $4 x^{2}$ に当てはめます。

$4^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2} {(2 x y^{2} z)}^{2}$

ステップ 2

$4$ を $2$ 乗します。

$16 {(x^{2})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2} {(2 x y^{2} z)}^{2}$

ステップ 3

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{2 \cdot 2} y^{2} {(z^{3})}^{2} {(2 x y^{2} z)}^{2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$16 x^{4} y^{2} {(z^{3})}^{2} {(2 x y^{2} z)}^{2}$

ステップ 4

${(z^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{4} y^{2} z^{3 \cdot 2} {(2 x y^{2} z)}^{2}$

ステップ 4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$16 x^{4} y^{2} z^{6} {(2 x y^{2} z)}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $2 x y^{2} z$ に当てはめます。

$16 x^{4} y^{2} z^{6} ({(2 x y^{2})}^{2} z^{2})$

ステップ 5.2

積の法則を $2 x y^{2}$ に当てはめます。

$16 x^{4} y^{2} z^{6} ({(2 x)}^{2} {(y^{2})}^{2} z^{2})$

ステップ 5.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$16 x^{4} y^{2} z^{6} (2^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2} z^{2})$

ステップ 6

指数を足して $x^{4}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x^{2}$ を移動させます。

$16 (x^{2} x^{4}) y^{2} z^{6} (2^{2} {(y^{2})}^{2} z^{2})$

ステップ 6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{2 + 4} y^{2} z^{6} (2^{2} {(y^{2})}^{2} z^{2})$

ステップ 6.3

$2$ と $4$ をたし算します。

$16 x^{6} y^{2} z^{6} (2^{2} {(y^{2})}^{2} z^{2})$

ステップ 7

指数を足して $z^{6}$ に $z^{2}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$z^{2}$ を移動させます。

$16 x^{6} y^{2} (z^{2} z^{6}) (2^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{6} y^{2} z^{2 + 6} (2^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 7.3

$2$ と $6$ をたし算します。

$16 x^{6} y^{2} z^{8} (2^{2} {(y^{2})}^{2})$

ステップ 8

$2$ を $2$ 乗します。

$16 x^{6} y^{2} z^{8} (4 {(y^{2})}^{2})$

ステップ 9

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$16 x^{6} y^{2} z^{8} (4 y^{2 \cdot 2})$

ステップ 9.2

$2$ に $2$ をかけます。

$16 x^{6} y^{2} z^{8} (4 y^{4})$

ステップ 10

指数を足して $y^{2}$ に $y^{4}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$y^{4}$ を移動させます。

$16 x^{6} (y^{4} y^{2}) z^{8} \cdot 4$

ステップ 10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 x^{6} y^{4 + 2} z^{8} \cdot 4$

ステップ 10.3

$4$ と $2$ をたし算します。

$16 x^{6} y^{6} z^{8} \cdot 4$

ステップ 11

$4$ に $16$ をかけます。

$64 x^{6} y^{6} z^{8}$

代数 例

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