代数例

$\cot^{3} (x) + \cot^{2} (x) + \cot (x) + 1$

ステップ 1

項を再分類します。

$\cot^{3} (x) + 1 + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

ステップ 2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$\cot^{3} (x) + 1^{3} + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の和の公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \cot (x)$ であり、 $b = 1$ です。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) \cdot 1 + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

ステップ 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1^{2}) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot^{2} (x) + \cot (x)$

ステップ 5

$\cot (x)$ を $\cot^{2} (x) + \cot (x)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$\cot (x)$ を $\cot^{2} (x)$ で因数分解します。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x)$

ステップ 5.2

$1$ を掛けます。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$

ステップ 5.3

$\cot (x)$ を $\cot (x) \cot (x) + \cot (x) \cdot 1$ で因数分解します。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$

ステップ 6

$\cot (x) + 1$ を $(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + \cot (x) (\cot (x) + 1)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\cot (x) + 1$ を $\cot (x) (\cot (x) + 1)$ で因数分解します。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$

ステップ 6.2

$\cot (x) + 1$ を $(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1) + (\cot (x) + 1) \cot (x)$ で因数分解します。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) - \cot (x) + 1 + \cot (x))$

ステップ 7

$- \cot (x)$ と $\cot (x)$ をたし算します。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 0 + 1)$

ステップ 8

$\cot^{2} (x)$ と $0$ をたし算します。

$(\cot (x) + 1) (\cot^{2} (x) + 1)$

代数 例