代数例

$i^{7} \cdot i^{17}$

ステップ 1

$i^{7}$ を $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$i^{4}$ を因数分解します。

$i^{4} i^{3} \cdot i^{17}$

ステップ 1.2

$i^{2}$ を因数分解します。

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{17}$

ステップ 3

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i^{2} \cdot i \cdot i^{17}$

ステップ 4

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i \cdot i^{17}$

ステップ 5

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- i \cdot i^{17}$

ステップ 6

$i^{17}$ を ${(i^{4})}^{4} i$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$i^{16}$ を因数分解します。

$- i \cdot (i^{16} i)$

ステップ 6.2

$i^{16}$ を ${(i^{4})}^{4}$ に書き換えます。

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

$- i \cdot ({(i^{4})}^{4} i)$

ステップ 7

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{4} i)$

ステップ 7.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{4} i)$

ステップ 7.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- i \cdot (1^{4} i)$

$- i \cdot (1^{4} i)$

ステップ 8

1のすべての数の累乗は1です。

$- i \cdot (1 i)$

ステップ 9

$i$ に $1$ をかけます。

$- i \cdot i$

ステップ 10

$- i i$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$i$ を $1$ 乗します。

$- (i^{1} i)$

ステップ 10.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- (i^{1} i^{1})$

ステップ 10.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- i^{1 + 1}$

ステップ 10.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- i^{2}$

$- i^{2}$

ステップ 11

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- - 1$

ステップ 12

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$