代数例

$3 (y - 4) - 2 (x - 3) = - 6$ $5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1

$3 (y - 4) - 2 (x - 3) = - 6$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 (y - 4) - 2 (x - 3)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 y + 3 \cdot - 4 - 2 (x - 3) = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.1.1.2

$3$ に $- 4$ をかけます。

$3 y - 12 - 2 (x - 3) = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.1.1.3

分配則を当てはめます。

$3 y - 12 - 2 x - 2 \cdot - 3 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.1.1.4

$- 2$ に $- 3$ をかけます。

$3 y - 12 - 2 x + 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y - 12 - 2 x + 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.1.2

$- 12$ と $6$ をたし算します。

$3 y - 2 x - 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y - 2 x - 6 = - 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$3 y - 6 = - 6 + 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$3 y = - 6 + 2 x + 6$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.2.3

$- 6 + 2 x + 6$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

$- 6$ と $6$ をたし算します。

$3 y = 2 x + 0$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.2.3.2

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$3 y = 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y = 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$3 y = 2 x$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.3

$3 y = 2 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3 y = 2 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{2 x}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5 x^{2} + 2 y^{2} - 53 = 0$ の $y$ のすべての発生を $\frac{2 x}{3}$ で置き換えます。

$5 x^{2} + 2 {(\frac{2 x}{3})}^{2} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 x^{2} + 2 {(\frac{2 x}{3})}^{2} - 53$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.1

積の法則を $\frac{2 x}{3}$ に当てはめます。

$5 x^{2} + 2 (\frac{{(2 x)}^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.1.1.2

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$5 x^{2} + 2 (\frac{2^{2} x^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + 2 (\frac{2^{2} x^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$5 x^{2} + 2 (\frac{4 x^{2}}{3^{2}}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ を $2$ 乗します。

$5 x^{2} + 2 (\frac{4 x^{2}}{9}) - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

$2 \frac{4 x^{2}}{9}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$2$ と $\frac{4 x^{2}}{9}$ をまとめます。

$5 x^{2} + \frac{2 (4 x^{2})}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$4$ に $2$ をかけます。

$5 x^{2} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$5 x^{2} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$5 x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$5 x^{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$5 x^{2}$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$\frac{5 x^{2} \cdot 9}{9} + \frac{8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 x^{2} \cdot 9 + 8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{5 x^{2} \cdot 9 + 8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1

$x^{2}$ を $5 x^{2} \cdot 9 + 8 x^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.4.1.1.1

$x^{2}$ を $5 x^{2} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9) + 8 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.2

$x^{2}$ を $8 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9) + x^{2} \cdot 8}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.4.1.1.3

$x^{2}$ を $x^{2} (5 \cdot 9) + x^{2} \cdot 8$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9 + 8)}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{x^{2} (5 \cdot 9 + 8)}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.4.1.2

$5$ に $9$ をかけます。

$\frac{x^{2} (45 + 8)}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.4.1.3

$45$ と $8$ をたし算します。

$\frac{x^{2} \cdot 53}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{x^{2} \cdot 53}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 2.2.1.4.2

$53$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3

$\frac{53 x^{2}}{9} - 53 = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $53$ を足します。

$\frac{53 x^{2}}{9} = 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $\frac{9}{53}$ を掛けます。

$\frac{9}{53} \cdot \frac{53 x^{2}}{9} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

$\frac{9}{53} \cdot \frac{53 x^{2}}{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.1

まとめる。

$\frac{9 (53 x^{2})}{53 \cdot 9} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.3.1.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 (53 x^{2})}{53 \cdot 9} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{53 x^{2}}{53} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$\frac{53 x^{2}}{53} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.3.1.1.3

$53$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{53 x^{2}}{53} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.3.1.1.3.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$53$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$x^{2} = \frac{9}{53} \cdot 53$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.3.2.1.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x^{2} = 9$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.5

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x = \pm 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 3.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x = 3, - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

$x = 3, - 3$

$y = \frac{2 x}{3}$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = \frac{2 x}{3}$ の $x$ のすべての発生を $3$ で置き換えます。

$y = \frac{2 (3)}{3}$

$x = 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 3}{3}$

$x = 3$

ステップ 4.2.1.2

$2$ を $1$ で割ります。

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$y = \frac{2 x}{3}$ の $x$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$y = \frac{2 (- 3)}{3}$

$x = - 3$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{2 (- 3)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

$- 3$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$3$ を $2 (- 3)$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3}$

$x = - 3$

ステップ 5.2.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 (1)}$

$x = - 3$

ステップ 5.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 (2 \cdot (- 1))}{3 \cdot 1}$

$x = - 3$

ステップ 5.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{2 \cdot (- 1)}{1}$

$x = - 3$

ステップ 5.2.1.1.2.4

$2 \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$y = 2 \cdot (- 1)$

$x = - 3$

$y = 2 \cdot (- 1)$

$x = - 3$

$y = 2 \cdot (- 1)$

$x = - 3$

ステップ 5.2.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

$y = - 2$

$x = - 3$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(3, 2)$

$(- 3, - 2)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3, 2), (- 3, - 2)$

方程式の形：

$x = 3, y = 2$

$x = - 3, y = - 2$

ステップ 8

代数 例

代数例