代数例

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

ステップ 1

$(x + 3) (x + 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

書き換えます。

$0 + 0 + (x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 3) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$x (x + 1) + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

ステップ 1.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

ステップ 1.4.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

ステップ 1.4.1.3

$3$ に $1$ をかけます。

$x^{2} + x + 3 x + 3 = 4 x + 7$

$x^{2} + x + 3 x + 3 = 4 x + 7$

ステップ 1.4.2

$x$ と $3 x$ をたし算します。

$x^{2} + 4 x + 3 = 4 x + 7$

$x^{2} + 4 x + 3 = 4 x + 7$

$x^{2} + 4 x + 3 = 4 x + 7$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$x^{2} + 4 x + 3 - 4 x = 7$

ステップ 2.2

$x^{2} + 4 x + 3 - 4 x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$4 x$ から $4 x$ を引きます。

$x^{2} + 0 + 3 = 7$

ステップ 2.2.2

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 3 = 7$

$x^{2} + 3 = 7$

$x^{2} + 3 = 7$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x^{2} = 7 - 3$

ステップ 3.2

$7$ から $3$ を引きます。

$x^{2} = 4$

$x^{2} = 4$

ステップ 4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{4}$

ステップ 5

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

$x = \pm 2$

ステップ 6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

ステップ 6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

$x = 2, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$