代数例

${(\sqrt{\frac{x^{6}}{4}})}^{3}$

ステップ 1

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{4}}}^{3}$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${\sqrt{\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}}}^{3}$

ステップ 3

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{2^{2}}$ を ${(\frac{x^{3}}{2})}^{2}$ に書き換えます。

${\sqrt{{(\frac{x^{3}}{2})}^{2}}}^{3}$

ステップ 4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(\frac{x^{3}}{2})}^{3}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{x^{3}}{2}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{3})}^{3}}{2^{3}}$

ステップ 6

${(x^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{3 \cdot 3}}{2^{3}}$

ステップ 6.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{x^{9}}{2^{3}}$

ステップ 7

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{x^{9}}{8}$

代数 例